Geszti Péter előadó, producer és reklámszakember gyermekszínészként kezdte.
Első emlékezetes alakításai Mézga Aladár és Lúdas Matyi szinkronhangjai voltak, de szerepelt a Pesti Színházban és olyan gyermekfilmekben, sorozatokban is, mint az Ebéd és a Zokogó majom. A mai gyerekek a Jégkorszak trilógia Sidjeként és a 2005-ben készült Pál utcai fiúk filmfeldolgozás mesélőjeként ismerhették meg a hangját. Az Ötödik elem rajongók is szívükbe zárták nagyszerű alakítását, mint Ruby Rhod, azaz Chris Trucker magyar hangja.
Már a nyolcvanas években, főiskolásként dalszövegeket írt az Első Emelet formáció számára. Később a Rapülők (1992-1994, két album Rapülők; Rapeta, mindkettő gyémántlemez) és a Jazz+Az (1998-2000, lemezek: Kalózok, 1998; Egynek jó, 1999.; Ez meg mi?! , 2000) zenekarok tagjaként sikeres zenei karriert futott be. 1996-ban mutatta be a Pesti Színház Békés Pál íróval és Dés László zeneszerzővel közösen írt musicaljét, a mai napig játszott Dzsungel könyvét (950. előadásán van túl). Az ebből készült hangfelvétel is platinalemez lett. Közreműködött a Figaró házassága, a Harold és Maude, A nő kilencszer és az Oxigén című színházi alkotásokban is. Nagy sikerű filmekhez, például A miniszter félreléphez és az Üvegtigrishez is írt fülbemászó, azóta már klasszikussá vált betétdalokat. Az 1999-ben vetített Kalózok című film előkészületeiben és szereplőként forgatásain több szerepben is kipróbálhatta magát. 2006-ban zenészként közreműködött Für Anikó színművész saját szólólemezének összeállításában. A mai napig ír dalszövegeket Zsédának, az Első Emeletnek, Rúzsa Magdinak.
Televíziós karrierjét a Rockstúdió, majd az Ász című tehetség kutató ifjúsági műsor vezetésével kezdte 1989-ben, és 1992-ben folytatta a Megáll az ész elnevezésű produkcióban. 1990-től 1995-ig a Danubius Rádió zenei programjainak műsorvezetője. 1999-ben Bakos Gáborral és Fatér Barnával alapítója az @®© óriásplakát kiállításnak. Mentori tevékenységének kiemelkedő állomása volt 2005-ben a Magyarország dal megszületése. 2007-ben megálmodja a Nemzeti Vágta elnevezésű országimázs fesztivált. 1990-től 2005-ig az Akció Reklámügynökség kreatív igazgatója, számos Aranypenge-díj nyertese. 2008-ban ötletadóként vett részt a Médiaunió megalakításában.
1993-ban és 1994-ben a MAHASZ Arany Zsiráf díját, 1994-ben a Magyar Televízió nívódíját nyerte el. 1994-ben Huszka Jenő-díjat, 1995-ben Déri János-díjat kapott. A Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztjével 2005-ben tüntették ki. 2010-ben az RTL KLUB X-Faktor c. műsorának egyik mentora, A négy mentor c. dal producere és szövegírója. 2011-ben Wolf Katinak megírja a Szerelem, miért múlsz c. dalszöveget Rakonczai Viktor zenéjére. Wolf Kati ezzel a dallal indul az Eurovíziós dalfesztiválon.
2011 a zene világába való teljes visszatérést is jelenti: megalakítja harmadik zenekarát, Geszti Péter és a Gringo Sztár nevű formációt, Erdélyi Péter zeneszerzővel, Sapszon Orsolya és Gereben Zita, valamint 11 neves jazz zenész részvételével. 2016 februárjában kissé átalakult zenekari felállásban Geszti néven fut az új együttese, Létvágy címmel jelent meg az albuma. 2012-ben kreatív igazgatója az Okego reklámcégnek. Dés Lászlóval újra musicalt írt, A Pál utcai fiúkat, ami 2016. novemberében debütál a Vígszínházban Marton László rendezésében. Házas, felesége Ditz Edit; két leánygyermek, Sára Lujza és Lenke Róza boldog édesapja.